Calcul de la relation de correspondanceEntre la hauteur d'installation du projecteur et l'angle de faisceau
La relation entre la hauteur d'installation d'un projecteur et son angle de faisceau (25 degrés, 60 degrés, 120 degrés, etc.) détermine la taille et l'intensité de la zone éclairée. Cette correspondance critique garantit une couverture optimale pour des applications spécifiques, des terrains de sport aux façades de bâtiments. Le calcul s'appuie sur la trigonométrie de base, utilisant l'angle du faisceau pour déterminer la propagation de la lumière à une hauteur donnée.
La relation clé est dérivée de la fonction tangente, qui relie la hauteur d'installation (H) au rayon (R) de la zone éclairée :
R=H × bronzage(θ/2)
Où :
R=Rayon du cercle éclairé (m)
H=Hauteur d'installation au-dessus de la surface cible (m)
θ=Angle de faisceau (degré), généralement spécifié comme l'angle complet entre les deux points où l'intensité lumineuse chute à 50 % du pic (demi-angle de puissance).
Cette formule fonctionne pour les angles de faisceau symétriques (le plus courant dans les projecteurs). Pour les poutres asymétriques, des calculs distincts s'appliquent aux angles horizontaux et verticaux.
Faisceau étroit de 1. 25 degrés
Un projecteur avec un angle de faisceau de 25 degrés monté à 10 m de hauteur :
R=10m × tan(25 degrés /2)=10 × tan(12,5 degrés) ≈ 10 × 0,2217 ≈ 2,22 m
Diamètre total de couverture=4.44 m. Ce faisceau étroit concentre la lumière dans une petite zone, idéal pour mettre en valeur des détails architecturaux ou des mâts de drapeau.
Faisceau moyen de 2. 60 degrés
À 10 m de hauteur avec un angle de faisceau de 60 degrés :
R=10m × tan(60 degrés /2)=10 × tan(30 degrés) ≈ 10 × 0,577 ≈ 5,77 m
Diamètre total de couverture=11.54 m. Cette répartition équilibrée convient à l’éclairage général des zones, telles que les parkings ou les quais de chargement.
Faisceau large de 3. 120 degrés
Pour un angle de faisceau de 120 degrés à 10 m de hauteur :
R=10m × tan(120 degrés /2)=10 × tan(60 degrés) ≈ 10 × 1,732 ≈ 17,32 m
Diamètre total de couverture=34.64 m. Cette large diffusion est typique pour l'éclairage de grandes-zones telles que les terrains de sport ou les cours industrielles.
Directives de candidature
Faisceaux étroits (25 degrés) : nécessitent des hauteurs de montage plus élevées pour obtenir une couverture plus large. Par exemple, pour couvrir une zone de 10 m de diamètre, un faisceau de 25 degrés a besoin :
H=R / bronzage (12,5 degrés)=5 m / 0,2217 ≈ 22,5 m
Cela les rend inadaptés aux installations basses, mais excellents pour les projecteurs à longue-distance.
Poutres moyennes (60 degrés) : offrent une polyvalence. Monté à 8 m, un faisceau de 60 degrés couvre un diamètre de 9,23 m (R=8 × tan (30 degrés) ≈ 4,61 m), idéal pour les parkings commerciaux ou les périmètres de bâtiments.
Faisceaux larges (120 degrés) : excellent à faible hauteur. À 5 m, ils couvrent un diamètre de 17,32 m, ce qui les rend efficaces pour éclairer de grands espaces-à plafond bas comme les entrepôts.
Considérations clés
Intensité lumineuse : L'éclairement (lux) diminue avec le carré de la distance. Un faisceau de 120 degrés à 10 m produit un lux de crête inférieur à celui d'un faisceau de 25 degrés à la même hauteur, même s'il couvre une plus grande surface.
Tolérances d'angle : les spécifications d'angle de faisceau des fabricants peuvent varier de ± 5 degrés, incluez donc une marge de sécurité de 10 % dans les calculs.
Inclinaison de montage : si le projecteur est incliné (non perpendiculaire à la surface), ajustez H à la distance verticale entre le luminaire et la zone cible, et non à la hauteur physique de montage.
En appliquant cette formule, les installateurs peuvent adapter avec précision les angles de faisceau aux hauteurs d'installation, garantissant ainsi une couverture uniforme et évitant le gaspillage de lumière ou de points sombres.
